Modelling of wedge water entry problem by SPH method

Abstract

Gemi hidrodinamiği ve okyanus mühendisliği gibi, birçok pratik uygulamadaki önemi nedeniyle, matematik ve mühendislik bilim insanları tarafından dikkat çeken suya giriş problemi, çarpışma anında açığa çıkan yüksek basınçların modellenmesi dolayısıyla önemli bir problemdir. Spesifik olarak, bir gemi gövdesinin hareketi sırasında meydana gelen fiziksel olgunun anlaşılması, gövde geometrisinin optimizasyonu, enerji verimliliğinin ve hareket stabilitesinin arttırılması için yararlı bilgiler sağlar. Sayısal teknikler, fiziksel problemi matematiksel olarak tanımlamak için kullanılan teorik arka planına dayanarak önemli sonuçlar elde etmemizi sağlar. Bir geminin şiddetli deniz koşullarında seyrederken, gemi gövdesi aşırı ve ani basınç değişiklikleri nedeniyle oluşan darbe yüklerine maruz kalır. Bu bağlamda, hasara sebebiyet verebilecek olan suya giriş olayı katı-sıvı fazlarının etkileşimi ile ilişkilidir. Gemi gövdesi üzerinde şiddetli hasarlara sebep olabilecek bu problemin incelenmesi, yapısal tasarım ve gemi gövdesinin dayanıklılığının öngörülebilmesi için önemlidir. Bu tür olayların incelenmesi, akışkan-katı etkileşimin gerçekleştiği bölge üzerinde matematiksel modelleri çözmek için kullanılan sayısal yöntemlerin kullanılması gemi gövdesi üzerindeki basınç dağılımı için nicel sonuçlar sağlayabilir. Bir gemi gövdesinin kesiti belirli bir yaklaşıklıkla bir üçgen geometrisinin sınırları olarak değerlendirilebilir ve üçgenin kenarları boyunca basınç dağılımı çeşitli çarpışma senaryoları için incelenebilir. Geçtiğimiz on yıl boyunca, elektronik cihazların hesaplama kapasitesindeki gelişmeler bilgisayarlardan nümerik sonuçlar elde etmede etkinliğini arttırmıştır. Zaman içinde, hesaplama gücü bilimde ve teknolojide olduğu gibi İnterpolasyonlu Parçacık Hidrodinamiğinin hesaplamalı uygulamalarında da yaygın olarak kullanılagelmiştir. Bu tez çalışması suya giriş probleminin Lagrangian parçacık tabanlı olan SPH metodu kullanılarak nümerik olarak modellenmesini hedeflemektedir. Bu kapsamda, iki boyutlu SPH algoritması geliştirilmiş ve ilk olarak sakin su yüzeyine sabit hızda çarpan ve hareketine sabit hızla devam etmeye zorlanan bir üçgen kesitli cisim üzerinde kullanılmıştır. Üçgen gövdenin yüzeyindeki basınç dağılımları, literatürdeki benzer sayısal/deneysel çalışmalarda gösterilen sensör noktaları üzerinden hesaplanmıştır. Ayrıca, viskoz penaltı yöntemi ve katı-sıvı etkileşimi olarak bilinen iyileştirmeler, zayıf sıkıştırılabilir parçacık hidrodinamiği yöntemi ile birleştirilmiş ve elde edilen sayısal sonuçlar referans çalışmaları ile ilişkilendirilmiştir.

Due to its importance in many practical applications in ship hydrodynamics and ocean engineering, the water entry problem is a challenging problem due to the modeling of instantaneous high pressures that occur during a collision of any arbitrary body to the fluid medium. Specifically, understanding of the physical phenomenon that occurs during the motion of a ship body provides useful information for optimization for structural endurance and motion stability. Numerical techniques enable us to obtain significant outcomes based on their theoretical background which is used to define the physical problem mathematically. During its motion in severe service conditions, a ship body is exposed to extreme and sudden pressure changes on its external shell structure causing impact loadings. In this manner, wedge entry phenomenon that may cause damaging impacts is because of fluid-solid interaction and shall be regarded as extremely important since its investigation provides useful information for the structural design and predicting endurance of the hull geometry. Numerical methods to solve mathematical models for such phenomenons can provide quantitative outcomes for pressure distribution over the region where fluid-solid interaction occurs. As an engineering approach, the cross-section of a ship body in two-dimension is geometrically approximated as a wedge and pressure distribution along the edges is investigated for various collision scenarios. Developments in the computational technology have provided faster computations and accelerated the to obtain numerical results. In time, computational power has spread in science and technology as well as in computational implementations of Smoothed Particle Hydrodynamics. The aim of this thesis study is to model the problem of access to the element numerically by using the Lagrangian particle based sph method. In this scope, a two-dimensional SPH algorithm was developed and a triangular body was first modeled at a constant speed to the calm water surface. The pressure distributions on the surface of the triangular body are calculated at the given sensor points of the experimental/numerical measurements in the literature. Furthermore, additional treatments which are known as viscous penalty method and fluid-solid interaction are coupled with weakly compressible smoothed particle hydrodynamics method and obtained numerical results are correlated with reference studies.